زیرمدول های رادیکال و بعد یکنواخت مدول ها

در این پایان نامه به بررسی ارتباط بین زیرمدول رادیکال n از مدولm که n اشتراک متناهی از زیرمدول های اول m و مدول خارج قسمتی m/n بعد گلدی متناهی دارد، می پردازیم و ثابت می کنیم اگر n زیرمدول رادیکال ازمدول m روی حلقه r باشد که m/n بعد گلدی متناهی دارد، آن گاه n اشتراک تعداد متناهی از زیرمدول های اول می باشد. عکس این مطلب در حالت کلی نادرست است، مگر این که حلقه مزبور یک حلقه گلدی چپ و کراندار چپ و مدول m متناهی تولید شده باشد. در پایان ثابت می کنیم اگر n زیرمدول m و اشتراک تعداد متناهی از زیرمدول های اول باشد، آن گاه m/n می تواند شامل تعداد نامتناهی از زیرمدول های اول مینیمال باشد.